Siri berangka dalam ujian psikoteknik, cara mengatasinya

Dengan entri ini didedikasikan untuk siri berangka, Kami merasmikan seksyen baru di mana kita akan bercakap Ujian Psikoteknik, Dan bagaimana untuk mengatasinya dengan jayanya.

Kami akan melihat pelbagai jenis soalan, dan beberapa teknik yang akan membantu kami mencari penyelesaian dalam setiap kes.

The siri berangka Mereka adalah jenis soalan yang paling biasa yang akan kita temukan dalam ujian psikoteknik, dan terdiri daripada urutan nombor, di mana setiap elemen dapat disimpulkan, melalui a Proses pengiraan logik atau matematik.

Kandungan

Togol

• Siri Faktor Tetap Aritmetik
• Siri aritmetik faktor pembolehubah
• Siri geometri dengan faktor tetap
• Siri geometri faktor berubah -ubah
• Siri dengan kuasa
• Siri alternatif
  • Siri Fibonacci
  • Siri dengan nombor perdana
  • Perubahan kedudukan dan perubahan digit individu
  • Meningkatkan atau mengurangkan bilangan angka
  • Kes -kes lain
• Siri dengan pecahan
• Siri faktor komposit
• Siri tidak berterusan
• Siri yang diselingi pelbagai
• Pengiraan nilai pusat
• 4 peraturan emas untuk mengatasi ujian psikoteknik

Siri Faktor Tetap Aritmetik

Mari kita mulakan dengan contoh yang sangat mudah, yang akan membantu kita melihat bagaimana jenis siri ini berkelakuan.

Adakah anda tahu bagaimana untuk mengatakan apakah nombor yang diteruskan oleh siri ini?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

Jelas, elemen seterusnya siri ini ialah nombor 6. Ia adalah siri yang semakin meningkat, kerana peningkatan antara setiap elemen adalah positif, khususnya: (+1). Kami akan memanggil nilai ini faktor siri.

Ia adalah satu kes yang mudah tetapi sudah menunjukkan kepada kita asas jenis siri ini, dan itu adalah: Setiap elemen siri diperoleh dengan menambahkan nilai tetap, ke elemen sebelumnya.

Sekiranya nilai tetap atau faktor positif, siri ini akan meningkat, dan jika ia negatif, ia akan berkurangan.

Idea yang sama ini boleh digunakan, untuk mencipta siri yang lebih rumit, tetapi ikuti prinsip yang sama. Lihat contoh lain ini:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Tebak berapa nombor yang meneruskan siri ini?

Dalam kes ini, Nilai berikut ialah 71.

Ini adalah satu siri, jenis yang sama yang telah kita lihat sebelum ini, hanya, dalam kes ini, peningkatan antara setiap dua elemen adalah +11 unit.

Dalam ujian psikoteknik, untuk melihat sama ada kita menghadapi siri faktor tetap, berguna untuk menolak setiap pasangan nilai, untuk melihat apakah ia selalu bertepatan.

Mari lihat lebih grafik dengan contoh lain ini. Tebak, apakah elemen seterusnya dalam siri ini?

4 · 1 -2 · -5 · ?

Walaupun kita melihat bahawa faktor diulangi dalam unsur -unsur pertama, penting untuk memastikan, ia mengira perbezaan antara semua elemen.

Kami akan meletakkan nilai penolakan ini antara setiap pasangan nombor:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Kami akan memanggil siri asal: Siri utama. Kepada siri yang dibentuk oleh perbezaan antara setiap dua elemen (nombor dalam kurungan) kita akan memanggilnya: Siri sekunder.

Kita melihat bahawa perbezaannya adalah sama dalam semua pasangan unsur, jadi kita boleh menyimpulkannya Istilah berikut siri utama diperoleh dengan menolak 3 pada nilai terakhir, -5, dengan apa yang akan kekal -8.

Dalam kes ini, ia adalah siri yang menurun, dengan faktor tetap (-3), dan dengan kesukaran tambahan, kita mempunyai nilai positif dan negatif dalam siri ini, kerana kita menyeberangi sifar, tetapi mekanisme yang digunakan, berterusan Untuk menjadi sama, siri pertama yang kita lihat.

Biasanya, ujian psikoteknik berstruktur dengan peningkatan kesukaran, sehingga masalah semakin rumit dan akan mengambil lebih banyak masa untuk menyelesaikannya ketika kami bergerak maju.

Mengetahui ini, kemungkinan besar, siri pertama yang kita dapati adalah jenis ini dan boleh dengan mudah dan cepat diselesaikan dengan ketangkasan sedikit dalam pengiraan mental.

Siri aritmetik faktor pembolehubah

Lihat siri ini dan cuba menyelesaikannya:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Adakah anda tahu bagaimana ia berterusan?

Pada pandangan pertama mungkin tidak jelas, jadi kami akan menggunakan teknik yang telah kami pelajari sebelum ini.

Kami akan melakukan penolakan antara setiap pasangan nombor berturut -turut untuk melihat sama ada kami mengetahui sesuatu:

Siri Utama: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Siri Menengah: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Pembezaan Siri Menengah: 1 · 1 · 1 · 1

Ketika kekal, kita melihat dengan jelas, bahawa siri sekunder tambahan muncul, seperti yang kita lihat di bahagian sebelumnya, sehingga lompatan antara setiap dua nilai siri utama bukanlah faktor tetap, tetapi ditakrifkan untuk siri dengan peningkatan tetap +1.

Oleh itu, Nilai siri menengah berikut akan menjadi 6, dan kami tidak mempunyai apa -apa lagi untuk menambahkannya, kepada nilai terakhir siri utama, untuk mendapatkan hasilnya: 16 + 6 = 22.

Di sini kita terpaksa bekerja sedikit lagi, tetapi kita hanya mengikuti kaedah yang sama dua kali. Pertama, untuk mendapatkan siri faktor pembolehubah dan kemudian mendapatkan peningkatan dalam siri baru ini.

Kami akan mempertimbangkan siri lain yang mengikuti logik yang sama. Cuba selesaikannya:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Kami akan mengikuti kaedah penolakan yang kami tahu untuk menyelesaikannya:

Siri Utama: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Siri Menengah: 3 · 6 · 9 · 12

Dan kami akan menggunakan kaedah penolakan sekali lagi dengan siri menengah:

Siri Tertiary: 3 · 3 · 3 (perbezaan siri menengah)

Iaitu, siri utama kami, meningkat mengikut siri menengah, yang meningkat dari tiga hingga tiga.

Oleh itu, elemen seterusnya siri menengah akan menjadi 12 + 3 = 15 dan ini akan menjadi nilai yang mesti ditambah kepada elemen terakhir siri utama untuk mendapatkan Elemen berikut: 36 + 15 = 51.

Kita dapat memenuhi siri, yang memerlukan lebih dari dua tahap kedalaman untuk mencari penyelesaian, tetapi kaedah yang akan kita gunakan untuk menyelesaikannya adalah sama.

Koefisien korelasi Charles Spearman dan Spearman

Siri geometri dengan faktor tetap

Sehingga kini, dalam siri yang telah kita lihat, setiap nilai baru, dikira dengan jumlah atau penolakan pada elemen sebelumnya siri ini, tetapi juga mungkin peningkatan nilai berlaku, Mengalikan atau membahagikan unsur -unsurnya dengan nilai tetap.

Siri jenis ini, Mereka dapat dikesan dengan mudah kerana unsur -unsur mereka tumbuh atau berkurangan dengan cepat, Mengikut sama ada operasi yang digunakan adalah, pendaraban, atau pembahagian masing -masing.

Mari lihat contoh:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Sekiranya kita memohon kepada siri ini, kaedah yang telah kita lihat sebelum ini, kita melihat bahawa kita tidak mencapai kesimpulan yang jelas.

Siri Menengah: 1 · 2 · 4 · 8

Siri Tertiary: 1 · 2 · 4

Tetapi jika kita melihat, siri ini tumbuh dengan cepat, kita dapat mengandaikan bahawa kenaikan itu dikira dengan operasi pendaraban, jadi apa yang akan kita lakukan adalah mencuba Cari pautan, antara setiap elemen, dan yang berikut, menggunakan produk.

Mengapa kita mesti membiak 1 untuk mendapatkan 2? Nah, jelas dengan 2: 1 x 2 = 2.

Dan kita melihatnya, jika kita melakukannya dengan semua elemen siri, Masing -masing adalah hasil mengalikan nilai sebelumnya dengan 2, jadi nilai berikut siri akan menjadi 16 x 2 = 32.

Untuk jenis siri ini, kami tidak mempunyai kaedah sebagai mekanikal seperti yang kami gunakan dalam siri aritmetik. Di sini kita mesti berusaha untuk membiak, setiap elemen, dengan nombor yang berbeza, sehingga nilai yang sesuai.

Mari cuba contoh lain ini. Cari elemen berikut siri ini:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

Dalam contoh ini, tanda setiap elemen berganti antara positif dan negatif, yang menunjukkan bahawa faktor pendaraban kita akan menjadi nombor negatif. Kita mesti:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

Jadi, Nilai seterusnya siri, kami dapat dengan mengalikan -54 × -3 = 162.

Ujian psikoteknik biasanya. Ini dapat membantu kami memeriksa sama ada kami salah dalam pengiraan kami, tetapi anda juga boleh bermain menentang kami, apabila kami dengan cepat menjawab soalan. Bayangkan bahawa jawapan yang tersedia untuk siri sebelumnya adalah seperti berikut:
a) -152
b) -162
c) Tiada perkara di atas

Sekiranya kita tidak melihat, kita boleh menandatangani pilihan B) di mana nilai itu betul tetapi tanda itu salah.

Untuk meningkatkan kekeliruan, jawapan yang lain, juga mempunyai tanda negatif, yang dapat membuat kita percaya bahawa kita telah salah dengan tanda itu. Jawapan yang betul akan menjadi pilihan "c".

Pemeriksa sedar bahawa, mempunyai beberapa hasil untuk dipilih, memudahkan tugas menyelesaikan masalah, jadi mungkin akan mencuba Buat kekeliruan dengan jawapan yang ada.

Kesukaran yang berkaitan dengan jenis siri ini, adalah, jika kita mempunyai nombor yang besar, kita perlu membuat pengiraan rumit, jadi sangat penting, kerana, kita tidak akan selalu mempunyai kertas dan pensil untuk membuat pengiraan.

Siri geometri faktor berubah -ubah

Kami akan merumitkan sedikit lagi, siri geometri yang telah kita lihat, menjadikan faktor pendaraban nilai pembolehubah. Iaitu, faktor yang kita akan melipatgandakan setiap elemen, akan meningkat seolah -olah ia adalah siri berangka.

Mari kita mulakan dengan contoh. Luangkan masa untuk cuba menyelesaikan siri ini:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Awak dah dapat? Siri ini tidak dapat diselesaikan dengan kaedah yang telah kita lihat setakat ini, kerana kita tidak dapat mencari nilai tetap, yang membolehkan kita memperoleh setiap elemen dari yang sebelumnya melalui pendaraban.

Oleh itu, kita akan mencari faktor, yang mana kita perlu membiak setiap elemen untuk mendapatkan yang seterusnya, untuk melihat sama ada ia memberi kita petunjuk:

Siri menengah: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

Kami melihat bahawa, untuk mencapai setiap elemen siri, kita mesti membiak dengan faktor, yang semakin meningkat, menurut siri aritmetik yang semakin meningkat.

Sekiranya kita mengira nilai berikut siri menengah ini, 5, kita mempunyai faktor, yang mana kita mesti membiak, nilai terakhir siri utama, untuk mendapatkan Hasilnya: 48 x 5 = 240.

Dalam kes ini, siri menengah adalah siri aritmetik, tetapi kita juga dapat mencari diri kita sendiri, dengan geometri atau yang lain, yang akan kita lihat kemudian.

Cuba sekarang, selesaikan siri ini:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Anda mendapatnya? Dalam kes ini, jika kita memperoleh siri menengah dengan pengganda kita dapati ini:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

Itu, dengan jelas, ia adalah siri geometri, di mana setiap elemen dikira dengan mendarabkan sebelumnya dengan 2, jadi faktor seterusnya akan menjadi 16, dan ini adalah bilangan yang kita perlu mengalikan nilai terakhir siri utama , untuk mendapatkan Hasilnya: 64 x 16 = 1024.

Siri dengan kuasa

Sehingga kini, semua siri yang telah kita lihat berkembang mengikut jumlah, pengurangan, pendaraban atau operasi pembahagian tetapi juga mungkin mereka menggunakan kuasa atau akar.

Biasanya kita akan menemui kuasa 2 atau 3, jika tidak, angka yang diperoleh sangat besar, dan sukar untuk menyelesaikan masalah dengan pengiraan kompleks, ketika Apa yang dicari dengan jenis masalah ini, tidak banyak kemahiran pengiraan, jika bukan keupayaan untuk potongan, penemuan corak dan peraturan logik.

Itulah sebabnya sangat berguna, menghafal kuasa 2 dan 3 nombor semulajadi pertama, dengan mudah mengesan jenis siri ini.

Mari kita mulakan dengan contoh:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Sekiranya kita cuba mencari hubungan, yang membolehkan kita mencari setiap elemen dengan kaedah yang telah kita gunakan setakat ini, kita tidak akan mencapai kesimpulan. Tetapi jika kita tahu kuasa dua, (atau dataran), nombor semulajadi pertama, kita akan melihat dengan segera, bahawa siri ini adalah penggantian kuadrat dari sifar hingga 4: 0² · 1² · 2² · 3² · 4²

Oleh itu Elemen seterusnya ialah 5 ² = 25.

Mari lihat contoh terakhir, mari kita lihat bagaimana masalah ini diberikan. Cuba selesaikan siri ini:

-1 · 0 · 1 · 8 · 27 · ?

Kes ini mungkin tidak begitu jelas, tetapi ia akan membantu anda mengetahui kuasa 3 (atau kiub) kerana kita akan segera mengenali nilai -nilai dan kita akan melihat bahawa siri ini diperoleh apabila mengira kiub dari -1 hingga 3: -1³ · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Sekarang kita melihat dengan jelas bahawa Elemen seterusnya ialah 4³ = 64.

Apakah Skala Penilaian Geriatrik Pfeiffer (SPMSQ)

Siri alternatif

Dalam semua siri yang telah kita lihat setakat ini, cara untuk mendapatkan elemen seterusnya telah menggunakan pengiraan matematik, tetapi terdapat banyak kes di mana tidak perlu untuk melaksanakan sebarang operasi matematik untuk mencari hasilnya.

Di sini, hadnya dalam imaginasi pemeriksa, tetapi kami akan memberi anda garis panduan yang cukup supaya anda dapat menyelesaikan sebahagian besar siri jenis ini yang anda dapati.

Siri Fibonacci

Mereka menerima nama ini terima kasih kepada Fibonacci, yang merupakan ahli matematik yang mengumumkan jenis siri ini, dan walaupun penggantian asal digunakan untuk mengira unsur -unsur siri ini, di sini kita akan mengumpulkan semua siri yang unsur -unsurnya hanya diperoleh dari sendiri ahli, tanpa mengira sama ada kita perlu menggunakan jumlah, produk atau jenis operasi matematik lain.

Mari lihat contoh. Lihat siri ini:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Adakah anda dapat mencari istilah berikut? Kami akan cuba menyelesaikannya dengan kaedah yang kami tahu.

Oleh kerana bilangannya tidak berkembang dengan cepat, kami akan mengandaikan bahawa ia adalah siri aritmetik dan kami akan menggunakan kaedah yang kami tahu untuk mencapai kesimpulan.

Apabila mengira penolakan antara setiap pasangan elemen siri sekunder ini muncul: 1 2 3 5 8

Kami melihat bahawa ia bukan satu siri dengan peningkatan tetap, jadi kami akan melihat jika ia adalah satu siri dengan peningkatan pembolehubah:

Sekiranya kita mengira perbezaan antara setiap dua elemen baru ini, siri ini kita dapatkan yang berikut: 1 1 2 3

Tidak juga siri aritmetik peningkatan berubah -ubah! Kami telah menggunakan kaedah yang kami tahu dan kami belum mencapai kesimpulan, jadi kami akan menggunakan kapasiti pemerhatian kami.

Sekiranya kita melihat Nilai siri sekunder, kita melihat bahawa mereka adalah sama seperti siri utama tetapi menggantikan kedudukan.

Ini bermakna perbezaan antara elemen siri dan berikut adalah tepat nilai elemen yang mendahuluinya atau yang sama, Setiap nilai baru dikira sebagai jumlah dua elemen sebelumnya. Jadi elemen seterusnya akan dikira dengan menambah nombor terakhir yang mendahuluinya dalam siri ini: 21 + 13 = 34. Dapatkan!

Perlu diingat bahawa dalam kes ini, dua syarat pertama siri ini tidak mengikuti corak yang ditetapkan, mereka hanya perlu untuk mengira unsur -unsur berikut.

Ini adalah kes yang mudah, tetapi juga mungkin untuk mencari siri yang menggunakan operasi selain jumlahnya. Mari kita merumitkannya sedikit lagi. Cuba cari nilai yang berikut dalam siri ini:

1 · 2 · 2 · 4 · 8 · 32 · ?

Dalam kes ini, kita melihat bahawa nilai meningkat dengan cepat, yang memberikan kita trek, bahawa ia pasti siri geometri di mana kita perlu menggunakan pendaraban, tetapi, dengan jelas ia bukan siri dengan peningkatan dengan pendaraban nilai tetap. Jika kita cuba mendapatkan faktor pendaraban, untuk melihat, jika kenaikan dikira dengan pendaraban untuk nilai pembolehubah kita lihat yang berikut: × 2 · × 1 · × 2 · × 2 · × 4 4

Jika kita melihat, kita melihat bahawa sekali lagi nilai siri utama diulang dalam siri menengah, jadi kita dapat menyimpulkan bahawa nilai berikut siri menengah akan menjadi nilai yang berikut hingga 4 dalam siri utama, iaitu, 8 dan oleh itu untuk membiak 32 x 8 = 256 Kami akan memperoleh nilai siri berikut.

Kami akan melakukan latihan terakhir dalam jenis siri ini. Cuba selesaikannya:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Mengetahui jenis siri yang kita sedang merawat, kita sangat difasilitasi oleh perkara -perkara, kerana kita dapat melihat dengan segera, bahawa, setiap nilai diperolehi sebagai jumlah dua sebelumnya dengan apa Jawapannya ialah -5 + (-7) = -12.

Dalam contoh yang kita lihat di bahagian ini, semua pengiraan didasarkan pada menggunakan dua nilai sebelumnya siri ini, tetapi, anda dapat mencari kes -kes di mana lebih dari 2 elemen atau bahkan elemen alternatif digunakan. Mari lihat beberapa contoh jenis ini. Cuba selesaikannya dengan petunjuk yang kami berikan kepada anda:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

Dalam kes ini, jelas bahawa tidak cukup untuk menambah dua syarat untuk mendapatkan yang berikut, tetapi, jika kita cuba menambah tiga, kita melihat bahawa kita mendapat hasil yang diharapkan:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Oleh itu, istilah berikut akan sama dengan jumlah tiga elemen terakhir: 10 + 17 + 31 = 58.

Dan sekarang contoh terakhir siri jenis ini:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Siri ini tidak remeh, tetapi jika anda telah memperhatikan trek, anda akan cuba menambah nombor alternatif, dan anda mungkin telah menemui penyelesaiannya. Tiga elemen pertama diperlukan untuk mendapatkan nilai yang dikira pertama, yang diperolehi sebagai Jumlah elemen sebelumnya ditambah tiga kedudukan di luar, iaitu:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Oleh itu Elemen seterusnya ialah 3 + 6 = 9.

Siri dengan nombor perdana

Lihat siri ini:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Anda boleh cuba menyelesaikannya, menggunakan mana -mana kaedah yang telah kita lihat setakat ini dan anda tidak akan mendapat apa -apa. Dalam kes ini, Rahsia berada dalam nombor Perdana, yang mana yang hanya dapat dibahagi dengan sendirinya dan oleh unit, dengan mengambil kira bahawa 1 tidak dianggap sebagai nombor perdana.

Unsur -unsur siri ini adalah nombor perdana pertama, jadi mencari nilai berikut tidak bergantung pada fakta bahawa kita melakukan operasi matematik tetapi kita telah menyedari ini.

Dalam kes ini, Elemen seterusnya siri ini akan menjadi 23 yang merupakan nombor perdana berikut.

Seperti yang kita dapati berguna, menghafal kuasa pertama nombor semula jadi untuk lebih mudah menyelesaikan beberapa siri, juga penting untuk mengetahui nombor utama untuk mengesan jenis siri ini dengan lebih cepat.

Perubahan kedudukan dan perubahan digit individu

Kami tahu bahawa digit adalah angka individu yang membentuk setiap nombor. Sebagai contoh, nilai 354 terdiri daripada tiga digit: 3, 5 dan 4.

Dalam siri jenis ini, unsur -unsur diperoleh dengan mengubah angka secara individu. Mari lihat contoh. Cuba selesaikan siri ini:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Siri ini tidak mengikuti sebarang corak matematik yang jelas, tetapi, jika kita melihat dengan teliti, kita dapat melihat bahawa digit setiap elemen siri selalu sama tetapi berubah dengan teratur. Sekarang kita hanya perlu melihat apa corak pergerakan diikuti oleh angka -angka.

Tidak ada undang -undang sejagat di sini, ia adalah esei dan kesilapan. Biasanya, digit berputar atau bertukar. Ia juga boleh berlaku bahawa digit meningkatkan atau mengurangkan kitaran atau yang berkisar antara beberapa nilai.

Dalam kes ini, kita dapat melihat bahawa nombor -nombor itu kelihatan bergerak ke kiri dan nombor akhir pergi ke kedudukan unit. Oleh itu Nilai berikut siri ini akan menjadi nombor awal lagi: 7489.

Meningkatkan atau mengurangkan bilangan angka

Adalah biasa untuk kadang -kadang memenuhi siri yang mempunyai jumlah yang sangat besar. Tidak mungkin pemeriksa berhasrat untuk menjalankan operasi dengan bilangan 5 atau lebih angka, jadi dalam kes ini, kita mesti mencari tingkah laku alternatif.

Dalam siri jenis ini, perubahan apa adalah jumlah digit setiap elemen. Mari lihat contoh. Cuba cari elemen berikut siri ini:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

Dalam banyak kes, aspek visual nombor akan membantu kita mencari penyelesaiannya. Dalam siri ini kita melihat bahawa, satu lagi digit muncul, dengan setiap elemen baru dan bahawa digit elemen sebelumnya juga muncul sebagai sebahagian daripada nilai.

Digit yang muncul dalam setiap elemen baru mengikuti siri tambahan dan muncul secara bergantian ke kanan dan kiri. Siri ini bermula dengan 1, maka hak ke -2 muncul, dalam jangka masa akan datang muncul pada 3 dan sebagainya, begitu Untuk mendapatkan istilah terakhir kita perlu menambah nombor 6 di sebelah kanan elemen terakhir siri ini dan kita akan mempunyai: 531246.

Kes -kes lain

Had dalam kerumitan siri hanya terhad oleh imaginasi pemeriksa. Dalam soalan yang paling rumit mengenai ujian, kita dapat mencari apa sahaja yang boleh berlaku kepada kita. Kami akan mencadangkan latihan yang agak pelik sebagai contoh. Cuba cari istilah yang berikut dalam siri ini:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

Sebenarnya siri ini, tidak ada tempat untuk mengambilnya. Kita boleh mengandaikan bahawa ia bukan siri konvensional, kerana pertumbuhan bilangannya sangat pelik. Ini dapat memberi kita petunjuk bahawa penyelesaiannya tidak akan dapat dengan membuat pengiraan tetapi melihat bagaimana angka -angka itu berkembang.

Mari lihat penyelesaiannya. Nilai pertama adalah benih siri dan biasanya dikenakan sehingga kita akan bermula dengan istilah berikut, 11. Rahsia siri ini ialah, setiap elemen adalah, perwakilan berangka digit yang muncul dalam istilah sebelumnya.

Unsur pertama adalah satu: 11
Unsur kedua terdiri daripada dua tentang: 21
Unsur ketiga mengandungi dua dan satu: 1211
Bilik mempunyai satu, dua dan dua kira -kira: 111221
Oleh itu, elemen seterusnya adalah: Tiga, Dua Dua dan Satu: 312211

Kami tidak dapat mempersiapkan semua yang anda dapati tetapi jika kami ingin membantu anda membuka minda dan imaginasi anda untuk mempertimbangkan semua jenis kemungkinan.

Siri dengan pecahan

Pecahan adalah ungkapan, yang menunjukkan beberapa bahagian yang diambil dari keseluruhannya. Mereka menyatakan diri mereka sebagai dua nombor yang dipisahkan oleh bar yang melambangkan bahagian. Di bahagian atas (ke kiri dalam contoh kami), dipanggil pengangka, bilangan bahagian dan di bahagian bawah (betul dalam contoh kami), yang dipanggil penyebut, menunjukkan jumlah yang membentuk keseluruhan. Contohnya, Fraksi 1/4 mewakili seperempat daripada sesuatu (1 bahagian sebanyak 4) dan mempunyai hasilnya 0.25.

Siri dengan pecahan akan sama dengan yang kita lihat setakat ini dengan proviso yang pada banyak kesempatan, pemeriksa, bermain dengan kedudukan digit apabila mendapatkan unsur -unsur siri ini.

Mari lihat siri contoh mudah:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Tidak perlu mengetahui banyak tentang pecahan atau menjadi lynx untuk mengetahui bahawa elemen seterusnya siri ini akan menjadi 1/6, betul?

Kesukaran siri dengan pecahan adalah bahawa kadang -kadang kita boleh mempunyai siri untuk pengangka dan yang lain untuk penyebut atau kita dapat mencari siri yang menangani kedua -dua pecahan secara keseluruhan. Penyederhanaan pecahan juga meningkatkan kesukaran kerana nilai yang sama dapat dinyatakan dalam beberapa cara, contohnya ½ = 2/4. Mari lihat kes setiap jenis:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Sekiranya anda tidak biasa bekerja dengan pecahan, anda mungkin perlu melakukan kitar semula untuk mengambil kemudahan dengan operasi asas: jumlah, pengurangan, pendaraban dan pembahagian dengan pecahan.

Dalam contoh ini, setiap istilah adalah hasil menambahkan pecahan ½ ke nilai sebelumnya. Sekiranya kita menambah 2/2 ke nilai pertama yang sama dengan 1 dan pada akhirnya, sehingga Elemen terakhir ialah 2 + ½ = 5/2.

Nah, kita telah melihat kes mudah yang tidak lebih daripada siri aritmetik dengan kenaikan tetap tetapi menggunakan pecahan. Mari kita merumitkannya sedikit lagi. Cuba cari istilah berikut siri ini:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Sekiranya anda melihat dengan teliti, anda akan melihat bahawa dalam kes ini pecahan dianggap sebagai dua siri yang berbeza, satu yang memajukan pengangka menambah 3 kepada yang sebelumnya dan satu lagi dalam penyebut yang juga menambah 3 kepada penyebut sebelumnya. Dalam kes ini, kita tidak perlu berfikir tentang pecahan dan nilai berangka unik jika tidak sebagai dua nilai bebas yang dipisahkan oleh garis. Istilah seterusnya ialah 13/15.

Apabila kita mempunyai siri pecahan, banyak kesukaran adalah untuk mengetahui sama ada pecahan dianggap sebagai nilai unik atau sebagai pengangka bebas dan nilai penyebut.

Kembali ke siri terakhir yang kita lihat, dia berfikir bahawa juga Anda boleh menemui siri pecahan mudah yang sangat menghalang resolusinya. Lihat bagaimana siri sebelumnya akan dengan istilah yang mudah:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

Siri ini sama persis dan penyelesaiannya juga, tetapi lebih sukar untuk diselesaikan.

Mari lihat satu lagi kes yang lebih rumit. Saya akan memberi anda petunjuk. Fraksi dianggap sebagai dua nilai bebas pengangka dan penyebut:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

Dan ini adalah jawapan yang mungkin:

a) 14/11
b) 27/30
c) 10/9

Adakah anda cuba menyelesaikannya? Adakah anda telah mencapai kesimpulan? Lihat seperti ini, siri ini nampaknya tidak mengikuti kriteria yang jelas. Istilah meningkat dan menurun hampir secara rawak.

Sekarang kita akan menulis semula siri ini dengan terma tanpa memudahkan:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

Bagaimana pula sekarang? Anda melihat beberapa corak. Seperti yang telah kita katakan, dalam kes ini, bilangan pecahan dianggap sebagai nilai bebas. Sekiranya anda melihat anda akan melihat bahawa bermula dengan penyebut istilah pertama, tambahkan 3 untuk mendapatkan pengangka dan tambahkan 3 lagi, untuk mendapatkan pengangka penggal kedua, yang kami tambahkan lagi 3 untuk mendapatkan penyebut dan dengan itu, membuat spesies zigzag dengan nombor sehingga mencapai istilah terakhir jadi Nilai yang kita cari ialah 30/27. Tetapi jika kita kelihatan mungkin, kita melihat bahawa pilihan b) melabur nilai pengangka dan penyebut sehingga nilai yang berbeza tetapi kita cuba mempermudah pecahan 30/27, kita mendapat 10/9 Jawapan c).

Selain dari segala yang dilihat, kita harus ingat bahawa seperti dalam siri ini dengan jumlah keseluruhan, kemungkinan peningkatan itu dicapai dengan mengalikan dengan nilai atau dengan faktor yang meningkat atau berkurangan dalam setiap istilah. Mari lihat contoh yang rumit untuk menutup bahagian ini:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

Dalam kes ini, kita akan maju melalui ujian dan kesilapan: untuk mendapatkan 2 dari 1, kita boleh menambah 1 atau membiak dengan 2. Sekiranya kita cuba mendapatkan nilai -nilai yang lain dengan istilah tetap ini, kita tidak lagi dapat memperoleh elemen ketiga. Kami akan mengandaikan bahawa ia adalah siri aritmetik sehingga kami akan mengira perbezaan antara setiap dua istilah untuk melihat apakah kami mencapai kesimpulan:

Siri Menengah: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Nampaknya ada corak yang jelas, jadi kami akan menulis semula pecahan ini dengan penyebut biasa yang akan menjadi 35. Kami akan mempunyai ini:

Siri menengah: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Kami juga tidak dapat sampai ke mana -mana, jadi kami akan merawat siri kami sebagai siri geometri. Kami sekarang akan mengira nilai yang mana setiap istilah mesti didarabkan untuk mendapatkan yang berikut:

Siri Menengah: × 2 · × 1 · × 4/5 · × 5/7

Nombor -nombor ini sudah kelihatan lebih murah tetapi tidak memberi kita urutan yang jelas. Mungkin mereka dipermudahkan. Berikutan kemajuan dua elemen terakhir siri sekunder ini di mana pengangka meningkat sebanyak satu dan penyebut dalam dua, kita melihat bahawa istilah kedua boleh ditulis semula sebagai 3/3 = 1, dan mengikuti kriteria yang sama kita mempunyai yang pertama isu itu harus 2/1 dan begitu juga!

Ini akan menjadi siri tanpa memudahkan untuk melihatnya lebih jelas:

Siri Menengah: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Oleh itu, kami telah membuat kesimpulan bahawa ia adalah siri geometri, di mana pecahan yang digunakan untuk mendapatkan setiap elemen, meningkatkan unit dalam pengangka, dan dalam dua unit dalam penyebut, jadi istilah seterusnya akan menjadi 6/9 dan jika Kami membiaknya dengan istilah terakhir siri utama yang kita harus 40/35 x 6/9 = 240/315 yang dipermudahkan, kami mempunyai 48/63.

Semua konsep yang kita lihat dalam bahagian ini, anda juga boleh memohonnya dalam domino domino, kerana ia boleh dianggap sebagai pecahan, dengan satu -satunya proviso bahawa angka -angka itu berkisar dari sifar hingga enam kitaran untuk apa yang dianggap selepas enam sifar pergi dan sebelum sifar pergi enam.

Siri faktor komposit

Dalam semua siri yang telah kita lihat setakat ini, faktor yang kita gunakan untuk mengira istilah berikut adalah satu nilai, atau siri nilai, di mana kita melakukan satu operasi untuk mendapatkan setiap elemen. Tetapi untuk merumitkan perkara sedikit lagi, faktor -faktor tersebut juga boleh terdiri daripada lebih daripada satu operasi. Kami akan menyelesaikan contoh ini untuk melihatnya dengan lebih jelas:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

Ini adalah nombor yang tumbuh dengan cepat, jadi kita dapat memikirkan siri geometri atau kuasa, tetapi kita tidak dapat mencari nilai atau kuasa yang menghasilkan nilai -nilai siri yang tepat. Sekiranya kita kelihatan sedikit, kita melihat bahawa nilai -nilai siri ini curiga dekat dengan dataran nombor semulajadi pertama: 1, 4, 9, 16 adalah tepat satu unit jarak supaya kita dapat menyimpulkannya Nilai siri ini akan diperoleh dengan memulakan dengan sifar dan mengira kuadrat setiap nombor keseluruhan dan menambah 1.

Ini adalah kes khusus yang menggunakan jumlah dan kuasa tetapi kita boleh mempunyai kombinasi jumlah/pengurangan dengan produk/pembahagian dan kuasa.

Perbezaan antara otak manusia dan kecerdasan buatan

Siri tidak berterusan

Sehingga kini, dalam semua siri, di mana kami membuat pengiraan pada nombor semula jadi, untuk mendapatkan unsur -unsur siri, kami telah menggunakan nombor berturut -turut, tetapi juga mungkin bahawa cara untuk membina siri ini menggunakan pengiraan pada nombor Pasangan (2, 4, 6, ...), sebagai contoh atau pada nombor ganjil (1, 3, 5, ...) atau kira -kira satu dalam tiga nombor (1, 3, 5, 6, ...) atau Walaupun pemisahan ini meningkat dalam setiap elemen (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Mari lihat kes. Cuba cari elemen berikut siri ini:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Mengetahui jenis siri yang kita cuba, jelas bahawa ia diperoleh dari beberapa jenis pengiraan, pada subset nombor semula jadi.

Melihat nilai -nilai yang tumbuh dengan pesat, kita dapat menyimpulkan bahawa ia akan menjadi perkembangan geometri, sama ada dengan pendaraban atau kuasa, dan jika kita mengingati nombor persegi yang akan kita lihat dengan segera bahawa ia adalah sekitar 2 + 1 kuasa.

Tetapi di sini, pengiraan tidak berlaku untuk semua nombor semula jadi, jika bukan hanya kepada yang ganjil. Kita boleh menulis semula siri dengan cara ini, untuk melihatnya dengan lebih jelas:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

Oleh itu Elemen seterusnya ialah 9 ²+1 = 82.

Siri yang diselingi pelbagai

Untuk merumitkan perkara sedikit lagi, beberapa pemeriksa memintal dua atau lebih siri yang berbeza, untuk membentuk satu. Cuba selesaikan siri ini:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 8 · 7 · 16 · 9 · ?

Kami menjanjikan mereka gembira, kerana nombor pertama kelihatan berturut -turut, tetapi selepas 5, semuanya hancur. Kita boleh mencuba semua kaedah yang dilihat setakat ini, tetapi kita tidak akan berjaya, kerana dalam hal ini apa yang kita ada adalah dua siri yang berbeza yang diselingi, yang dibentuk oleh unsur -unsur kedudukan ganjil (1 · 3 · 5 · 7 · 9) dan Satu lagi yang dibentuk oleh unsur -unsur kedudukan walaupun (2 · 4 · 8 · 16 · ?).

Jika kita menulis secara berasingan, kita dengan mudah melihat bahawa kita mempunyai siri aritmetik dengan Faktor 2 yang bermula dengan nilai 1, diselingi dengan siri geometri yang lain dengan Faktor 2 dan yang bermula dengan nilai 2.

Dilihat dengan cara ini, mudah untuk menyedari bahawa nilai seterusnya siri lengkap akan menjadi nilai berikut siri geometri. Kerana setiap elemen diperoleh daripada mendarabkan dengan 2 sebelumnya, Penyelesaiannya akan menjadi 16 × 2 = 32.

Tidak biasa bahawa terdapat lebih daripada dua siri yang diselingi, tetapi jelas, mungkin. Trek yang dapat membantu kita mengesan pelbagai siri, adalah biasanya lebih lama daripada siri konvensional, kerana kita memerlukan lebih banyak maklumat untuk mendapatkan faktor.

Mari lihat tahun lepas dalam bahagian ini:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

Kami mempunyai trek pertama bahawa siri ini sangat panjang, yang menunjukkan bahawa ia mungkin merupakan siri berganda sehingga kami akan memisahkan syarat untuk menyelesaikannya: (2 · 5 · 8 · 11 · 14) Bahagian pertama ini adalah Siri aritmetik dengan faktor tetap +3, walaupun ia tidak membantu kita untuk mengira hasilnya sejak istilah seterusnya adalah siri lain: (1 · 2 · 9 · 28 · ?). Siri separa ini tumbuh dengan cepat sehingga mungkin akan menjadi siri geometri dari beberapa jenis. Sekiranya kita mengingati kuasa ke kubus nombor pertama (0, 1, 8, 27) kita melihat bahawa hanya ada satu unit jarak dengan bilangan siri, jadi kita menyimpulkannya Unsur -unsur dikira dengan menaikkan keseluruhan nombor ke kiub dan menambah 1, jadi istilah berikut siri ini akan menjadi 4³ + 1 = 65.

Pengiraan nilai pusat

Biasanya, dalam ujian psikoteknik, mereka meminta kami untuk mencari istilah terakhir siri, tetapi juga boleh berlaku bahawa elemen yang mereka minta kami adalah salah satu sentral atau bahkan yang pertama.

Cara bertindak di sini adalah pada dasarnya, sama sehingga sekarang, hanya apabila istilah pertengahan hilang, ketika kita mencari faktor -faktor kita akan mempunyai dua soalan dalam siri sekunder. Mari lihat beberapa kes untuk menjelaskan perkara ini. Mari kita mulakan dengan kes yang mudah:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Unsur -unsur tumbuh perlahan -lahan, jadi kami akan mengandaikan bahawa ia adalah siri aritmetik, dan kami akan mencari perbezaan antara setiap beberapa istilah:

Siri Menengah: 3 · ? · ? · 3

Dalam kes ini, apabila kita terlepas elemen utama dalam siri utama kita mempunyai dua orang yang tidak diketahui dalam siri menengah, jadi kita akan melihat unsur -unsur yang kita dapat memperoleh. Menariknya mereka adalah nombor yang sama, jadi kami akan mencuba apa yang berlaku jika kami menggantikan dua siri sekunder yang tidak diketahui oleh 3. Kami mempunyai istilah yang dicari ialah 8 + 3 = 11 dan sekarang kita hanya perlu mengira istilah berikut untuk mengesahkan bahawa andaian kita betul: 11 + 3 = 14. Sempurna! Ia adalah siri aritmetik dengan faktor tetap sama dengan 3.

Mari memberi contoh yang lebih rumit, mari kita lihat jika anda dapat menyelesaikannya:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Kita boleh mula mencari perbezaan antara setiap dua istilah, kerana siri ini tumbuh perlahan -lahan dan boleh menjadi siri aritmetik, tetapi kita dengan cepat melihat bahawa ini tidak membawa kita ke apa -apa. Kami juga tidak akan menemui apa -apa yang mencari faktor yang mengalikan unsur -unsur kerana perbezaan antara nilai adalah kecil. Kita boleh mempunyai dua siri yang berbeza yang diselingi tetapi selepas beberapa percubaan kita tidak akan menemui apa -apa. Jadi ... bagaimana kita mencuba nombor perdana? Sudah jelas bahawa nombor yang kita lihat bukan sepupu tetapi mungkin mereka didarab dengan beberapa faktor, jadi kita akan menulis nombor perdana pertama dan kita akan cuba mengubahnya menjadi: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19

Untuk menukar 2 menjadi 5, kita boleh membiak dengan 3 dan tolak 1 atau kalikan dengan dua dan tambah 1. Mari kita lihat sama ada dengan mana -mana pilihan ini, kami berjaya mendapatkan elemen kedua siri ini, tetapi mustahil untuk mendapatkan 9 dari 3 menggunakan operasi yang disebutkan di atas.

Apa lagi yang boleh kita cuba? Bagaimana jika elemen pertama siri ini sepadan dengan nombor perdana yang lain? Mari cuba dengan 3. Untuk menjadikannya 5 anda perlu membiak dengan 2 dan tolak 1. Baiklah, kita akan melakukan operasi yang sama dengan nombor perdana berikut: 5 * 2 - 1 = 9, bertepatan! Jika kita mengira Istilah yang kita perlukan menggunakan faktor ini kita mendapat nilai 13, Tetapi kita harus memastikan, mengira seluruh nilai, dan kita melihat bahawa semua orang dapat diperoleh, dengan faktor yang telah kita kirakan, dari senarai nombor perdana.

Hitung siri di mana mereka meminta kami untuk nilai awal lebih mudah kerana sudah cukup untuk menghidupkan semua nombor untuk mempunyai siri dengan yang tidak diketahui pada akhirnya.

Memori eidetik atau memori fotografi

4 peraturan emas untuk mengatasi ujian psikoteknik

Ia adalah satu set norma yang tidak tertulis yang mesti selalu diambil kira apabila menjawab soalan a Ujian Psycho-Technical Dan yang kita kumpulkan dalam bahagian ini:

1.- Proses logik, yang membolehkan kita menyimpulkan nilai siri berikut, mesti diulang sekurang -kurangnya dua kali dalam siri pernyataan.

Mari kita jelaskannya sedikit lebih baik. Lihat siri ini:

2 · 4 · ?

Ini adalah jawapan yang mungkin:

a) 8
b) 6
c) 16

Yang merupakan jawapan yang betul?

Kita boleh mengandaikan bahawa setiap istilah dikira dengan mendarabkan dengan 2 nilai sebelumnya, jadi jawapannya ialah 8, atau kita boleh mengandaikan bahawa ia adalah nombor semulajadi pertama yang didarab dengan 2 dengan hasilnya 6. Dengan pilihan pertama, kami hanya mempunyai pengulangan proses logik kami, kerana nilai pertama akan dikenakan dan kami akan membiak dua untuk mendapatkan nilai kedua. Dengan pilihan kedua, kedua -dua nilai pertama siri dan yang kedua diperoleh menggunakan faktor yang sama (nombor semulajadi didarabkan oleh dua) jadi kami mempunyai dua pengulangan proses logik kami, satu untuk mengira nilai pertama dan satu lagi untuk mengira kedua , jadi ini harus menjadi jawapan yang sah.

2.- Sekiranya terdapat beberapa penyelesaian yang mungkin, jawapan yang betul adalah yang paling mudah.

Bayangkan anda mempunyai siri berikut:

1 · 2 · 3 · ?

Selepas semua kemungkinan yang kita lihat, kita dapat meneruskan siri ini dengan beberapa cara. Yang paling jelas adalah dengan 4, tetapi kita juga dapat menjawab bahawa ia adalah siri Fibonacci sehingga jawapannya ialah 5. Secara umum, jawapan yang betul akan selalu menjadi yang mengikuti proses logik yang paling mudah, dalam kes ini pada 4.

Dalam kes pecahan, jika terdapat beberapa jawapan yang mungkin melambangkan nilai yang sama, contohnya 2/3 dan 8/12, secara umum, jawapan yang betul akan menjadi pecahan yang mudah, dalam kes ini 2/3.

3.- Sekiranya anda terjebak dengan pertanyaan, biarkan ia berakhir.

Ini adalah norma sejagat Ujian Psikoteknik. Ada kemungkinan beberapa soalan menentang, jadi kita harus meninggalkannya untuk kemudian dan teruskan dengan yang berikut. Sebaik sahaja kita tiba pada soalan terakhir, sudah tiba masanya untuk mengkaji semula apa yang tidak kita jawab, sebaik -baiknya, mengikut urutan penampilan dalam ujian, kerana soalan biasanya diperintahkan oleh kesukaran.

4.- Amalan adalah sekutu terbaik anda.

Berlatih dengan ujian psikoteknik sebenar adalah cara terbaik untuk memperbaiki diri, dan dapatkan proses kognitif yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah ini, mereka hampir mekanikal.

Hanya amalan yang akan membantu kita menemui, jenis siri yang kita hadapi, untuk menggunakan kaedah penyelesaian yang sepadan.

Cuba menghafal kuasa daripada 2, kuasa 3, nombor utama dan mengamalkan pengiraan mental, untuk mencapai ketangkasan ketika menyelesaikan operasi.

Berikut adalah beberapa pautan di mana anda akan menemui bukti jenis ini untuk berlatih:

https: // www.psikoaktif.com/ujian/ujian-numerik.Php
https: // ci-training.com/ujian-siri-numerik.Php

Semua teknik yang kita lihat, juga akan berguna dalam banyak jenis soalan lain, seperti domino atau surat, di mana mekanisme pembinaan siri, pada dasarnya, sama.

Anda juga mempunyai bahan video ini yang tersedia:

Ujian untuk Amalan untuk pembangkang