Masalah masa

Semua orang telah mendengar bangsa terkenal antara Achilles dan penyu. Achilles boleh berjalan 12 kali lebih cepat daripada penyu, sehingga Zenon, ahli falsafah Yunani, mengatur perlumbaan di mana penyu akan mempunyai 12 batu kelebihan.

Zenón berhujah bahawa Achilles tidak akan sampai ke penyu kerana ketika dia maju sejauh 12 batu, penyu akan memajukan 1. Kemudian, ketika Achilles telah mengembara mil itu, penyu akan maju 1/12 batu. Selalu ada jarak yang kecil di antara mereka, walaupun jarak ini menjadi lebih kecil dan lebih kecil.

Kita semua tahu, tentu saja, bahawa Achilles mencapai penyu, tetapi dalam keadaan ini tidak selalu mudah untuk menentukan tepat titik di mana ia melewatinya.

Kami akan mencadangkan masalah yang mendedahkan persamaan antara bangsa yang terkenal dan pergerakan tangan jam.

Bila tepat tengah hari, kedua -dua tangan berkumpul. Dan ada yang tertanya -tanya bila betul -betul, tangan akan kembali untuk bergabung. (Untuk "tepat" kita bermaksud bahawa masa mesti dinyatakan dengan tepat untuk pecahan kedua -dua). Ini adalah masalah yang sangat menarik, asas banyak teka -teki yang merujuk kepada jam, semuanya menarik. Atas sebab ini, semua peminat dinasihatkan untuk mendapatkan pemahaman yang jelas mengenai prinsip -prinsip yang dipertaruhkan.

Penyelesaian

Sekiranya minuter meninggalkan dua belas kali lebih cepat daripada waktu jam, kedua -dua jarum akan berjumlah sebelas kali setiap 12 jam. Mengambil tetap bahagian kesebelas 12 jam, kami mendapati bahawa tangan akan ditemui setiap 65 minit dan 5/11, atau setiap 65 minit, 27 saat dan 3/11. Oleh itu, tangan akan bertemu lagi pada 5 minit, 27 saat dan 3/11 selepas 1.
Jadual berikut menunjukkan masa sebelas mesyuarat tangan selama 12 jam:

Jam	Minit	Saat
12	00	00
1	05	27 dan 3/11
2	10	54 dan 6/11
3	16	21 dan 6/11
4	dua puluh satu	49 dan 1/11
5	27	16 dan 4/11
6	32	43 dan 7/11
7	38	10 dan 10/11
8	43	38 dan 2/11
9	49	05 dan 5/11
10	54	32 dan 8/11